О поведении максимума модуля целого ряда Дирихле вне исключительного множества

В общем классе всех целых рядов Дирихле с фиксированными показателями $\lambda_n$ $(0\le\lambda_n\uparrow+\infty)$ и в различных его подклассах исследуются условия на последовательность $(\lambda_n)$, при выполнении которых имеет место соотношение $\varphi(\ln M(\sigma))\sim\varphi(\ln\mu(\sigma))$ при $0\le\sigma\to+\infty$ вне того или иного исключительного множества, где $M(\sigma)$ – максимум суммы ряда Дирихле на вертикальной прямой, $\mu(\sigma)$ – его максимальный член, а $\varphi$ – неотрицательная непрерывная возрастающая к $+\infty$ на $[0,+\infty)$ функция.
Библиография: 9 названий.