Весовые функции на группах и критерии аменабельности алгебр Берлинга

Работа посвящена изучению весов на группах. Установлена связь между весовыми и гармоническими функциями. Найдено взаимоотношение теории весов со свойством “тихоновости” групп и теорией ограниченных когомологий. Доказано, что алгебра Берлинга $l^1(G,\omega)$, построенная по весу $\omega$, аменабельна в том и только том случае, когда $G$ является аменабельной группой, а вес $\omega$ эквивалентен некоторому мультипликативному характеру $\chi\colon G\to\mathbb R_+$.
Библиография: 17 названий.