Единственность решения задачи Коши для некоторых квазилинейных псевдопараболических уравнений

Рассматривается задача Коши в слое $\Pi_T={\mathbb R}^n\times[0,T]$ для уравнения
$$ u_t=c\Delta u_t+\Delta\varphi(u), $$
где $c$ – положительная постоянная, $\varphi(p)\in C^1({\mathbb R}_+)$ и имеет неотрицательную монотонно не убывающую производную. Устанавливается единственность решения задачи Коши в классе неотрицательных функций $u(x,t)\in C_{x,t}^{2,1}(\Pi_T)$, для которых выполняются неравенства
$$ \begin {aligned} \varphi'\bigl(u(x,t)\bigr) & \le M_1(1+|x|^2), \|u_t(x,t)| & \le M_2(1+|x|^2)^\beta\qquad (\beta >0). \end {aligned} $$

Библиография: 5 названий.