Общность класса групп, в которых подгруппы с меньшим числом порождающих свободны

Показано, что в определенном статистическом смысле почти в каждой группе с $m$ порождающими и $n$ соотношениями (где $m$ и $n$ фиксированы) свободна любая подгруппа, порождаемая менее, чем $m$ элементами (не обязательно из системы порождающих всей группы). Отсюда следует, в частности, решение проблемы 11.75 из Коуровской тетради. Для доказательства вводится новое условие на определяющие соотношения, формулируемое с помощью конечных размеченных графов.
Библиография: 4 названия.