О связи меры Малера и дискриминанта алгебраических чисел

В заметке показано, что в известной асимптотической оценке Добровольского $\ln M(\alpha)\gg(\ln\ln d/\ln d)^3$, $d\to\infty $, где $\alpha$ – алгебраическое число, отличное от нуля и корней из 1, имеющее меру Малера $M(\alpha)$ и степень $d$, параметр $d$ может быть заменен на величину $\delta=d/\Delta(\alpha)^{1/d}$. Здесь $\Delta(\alpha)$ – модуль дискриминанта $\alpha$. На $\alpha$, правда, введено ограничение, что $\deg\alpha^p=\deg\alpha$ для простых $p$.
Библиография: 7 названий.