Вариант теоремы Ру–Вильмса для поверхностей постоянной средней кривизны в $S^3$

Рассматривается вариант гауссова отображения $g\ :M^2\to S^2$ для поверхности $M^2$, погруженной в $S^3$, и доказывается аналог теоремы Ру–Вильмса о том, что данное отображение гармоническое тогда и только тогда, когда $M^2$ имеет постоянную среднюю кривизну. Как следствие получается, что вложенный плоский тор $T^2$ с постоянной средней кривизной есть сферическая поверхность Делоне.
Библиография: 10 названий.