Экстремальная функциональная интерполяция в среднем с наименьшим значением $n$-й производной при больших интервалах усреднения

Найдено наименьшее число $A<\infty$, при котором для любой последовательности $Y=\{y_k,k\in\mathbb Z\}$ c $|\Delta^ny_k|\le1$ существует $u(t)$, $|u(t)|\le A$, что уравнение $y^n(t)=u(t)$ ($-\infty<t<\infty$) имеет решение, удовлетворяющее условиям $y_k=\frac 1h\int_{-h/2}^{h/2}y(k+1)\,dt$ ($k\in\mathbb Z$), где $1<h<2$. Аналогичная задача рассмотрена в $L_p(-\infty,\infty)$. Показано, что при $h=2m$ ($m$ – натуральное) такого конечного $A$ не существует.
Библиография: 6 названий.