Асимптотическое поведение решений задачи Дирихле для параболического уравнения в областях с особенностями

В работе исследуется решение задачи Дирихле для параболического уравнения второго порядка с переменными коэффициентами в областях с негладкой “боковой” поверхностью. Получено асимптотическое разложение решения по степеням параболического расстояния в окрестности особой точки границы. Показатели степеней этого разложения являются полюсами резольвенты операторного пучка, который строится по модельной задаче с фиксированными в особой точке коэффициентами. Центральное место работы – доказательство мероморфности резольвенты и ее оценки. В одномерном случае полюса резольвенты являются корнями трансцендентного уравнения и выражаются через нули функций параболического цилиндра.
Библиография: 16 названий.