Весовые неравенства Корна на параболоидальных областях

Получено весовое неравенство Корна на области $\Omega\subset\mathbb R^n$ с параболоидальным выходом $\Pi$ на бесконечность. Асимптотическая точность неравенства достигается тем, что весовые множители различаются для продольной (по отношению к оси $\Pi$) и поперечных компонент вектора смещений, а в весовых множителях при их производных учитывается направление дифференцирования. Изучаются разрешимость задачи теории упругости в энергетическом классе (замыкание $C_0^\infty(\overline\Omega)^n$ по норме, порожденной функционалом упругой энергии); размерности ядра и коядра соответствующего оператора зависят от показателя $s\in(-\infty,1)$ “скорости расширения” параболоида $\Pi$.
Библиография: 8 названий.