|
Многомерная теорема Г. Вейля и накрывающие семейства
А. Г. Брусенцев
Аннотация:
Получено обобщение на эллиптические операторы второго порядка в $L_2(G)$
($G\subseteq\mathbb R^n$) известной теоремы Г. Вейля о самосопряженности в существенном оператора Штурма–Лиувилля $Lu=-(p(x)u')'+q(x)u$,
$D_L=C_0^\infty(\mathbb R^1)$ в $L_2(\mathbb R^1)$ при $p(x)>0$,
$q(x)\ge\operatorname{const}$. Многомерная теорема Вейля выводится из
более общей теоремы, для формулировки и доказательства
которой строится особая конструкция накрывающего
семейства. Установленные результаты содержат известные
многомерные аналоги теоремы Вейля и, в отличие от них,
относятся к области $G$, которая может быть собственным
подмножеством $\mathbb R^n$.
Библиография: 9 названий.
Поступило: 02.11.2001
Образец цитирования:
А. Г. Брусенцев, “Многомерная теорема Г. Вейля и накрывающие семейства”, Матем. заметки, 73:1 (2003), 38–48; Math. Notes, 73:1 (2003), 36–45
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm166https://doi.org/10.4213/mzm166 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v73/i1/p38
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 506 | PDF полного текста: | 201 | Список литературы: | 59 | Первая страница: | 1 |
|