Многомерная теорема Г. Вейля и накрывающие семейства

Получено обобщение на эллиптические операторы второго порядка в $L_2(G)$ ($G\subseteq\mathbb R^n$) известной теоремы Г. Вейля о самосопряженности в существенном оператора Штурма–Лиувилля $Lu=-(p(x)u')'+q(x)u$, $D_L=C_0^\infty(\mathbb R^1)$ в $L_2(\mathbb R^1)$ при $p(x)>0$, $q(x)\ge\operatorname{const}$. Многомерная теорема Вейля выводится из более общей теоремы, для формулировки и доказательства которой строится особая конструкция накрывающего семейства. Установленные результаты содержат известные многомерные аналоги теоремы Вейля и, в отличие от них, относятся к области $G$, которая может быть собственным подмножеством $\mathbb R^n$.
Библиография: 9 названий.