Об особенностях оператора вложения симметричных функциональных пространств на $[0,1]$

Исследованы такие свойства оператора вложения $I(X_1,X_2)$, $X_1\subset X_2$, между симметричными функциональными пространствами на $[0,1]$, как слабая компактность, строгая сингулярность (в двух вариантах), абсолютная суммируемость. Рассматриваются банаховы и квазибанаховы пространства. Получено полное описание замкнутой по мере линейной оболочки последовательности $(g_n^{(r)})$ независимых симметричных одинаково распределенных случайных величин с
$$ d(g_n^{(r)};t) =\operatorname{meas}\bigl(\omega: |g_n^{(r)}(\omega)|>t\bigr) =\frac 1{t^r},\qquad t\ge1,\quad 0<r<\infty, $$
и найдены границы для этого подпространства в шкале симметричных пространств.
Библиография: 19 названий.