Гладкая регуляризация плюрисубгармонических функций

В статье рассматривается вопрос о приближении заданной плюрисубгармонической функции гладкими плюрисубгармоническими функциями. Предлагается новый конструктивный метод приближения, который позволяет получить более детальную информацию о приближающих функциях. Так, например, функцию $u\in\operatorname{PSH}(\mathbb C^n)$, имеющую конечный порядок роста, можно аппроксимировать гладкими функциями $v\in\operatorname{PSH}(\mathbb C^n)$ так, что разность $|v-u|$ имеет почти логарифмический рост (теорема 2). Или аппроксимировать так, что разность $|v-u|$ имеет степенной рост, но при этом возникают и степенные оценки на $|\operatorname{grad}v|$ (теорема 3).
Библиография: 5 названий.