|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
О гиперпространствах нигде не топологически полных пространств
Т. О. Банахa, Р. Котиb a Львовский национальный университет им. И. Франко
b Université Pierre & Marie Curie, Paris VI
Аннотация:
Доказано, что если $X$ – связное локально континуум связное коаналитическое нигде
не топологически полное пространство, то гиперпространство $2^X$ всех непустых компактных подмножеств $X$ сильно универсально для класса всех коаналитических пространств. Более того, гиперпространство $2^X$ гомеоморфно $\Pi_2$, если $X$ – пространство первой категории; и $2^X$ гомеоморфно $Q\setminus\Pi_1$, если $X$ содержит всюду плотное абсолютное $G_\delta$-множество $G\subset X$ так, что пересечение $G\cap U$ связно для любого открытого связного подмножества $U\subset X$.
(Здесь $\Pi_1,\Pi_2\subset Q$ – стандартные подмножества гильбертова куба $Q$,
являющиеся поглощающими пространствами для классов аналитических и коаналитических пространств соответственно.) Аналогичные результаты получены также для высших проективных классов.
Библиография: 22 названия.
Поступило: 14.04.1995 Исправленный вариант: 05.12.1995
Образец цитирования:
Т. О. Банах, Р. Коти, “О гиперпространствах нигде не топологически полных пространств”, Матем. заметки, 62:1 (1997), 35–51; Math. Notes, 62:1 (1997), 30–43
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm1585https://doi.org/10.4213/mzm1585 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v62/i1/p35
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 380 | PDF полного текста: | 188 | Список литературы: | 55 | Первая страница: | 1 |
|