|
О связи смешанных дискриминантов и совместного спектра семейства коммутирующих операторов в конечномерном пространстве
Ю. Я. Аграновичab, О. Т. Азизоваab a Воронежский государственный технический университет
b Воронежский государственный университет
Аннотация:
Исследуются свойства полиномиального операторного пучка
$$
L(\lambda)=\sum_{i=0}^n\lambda^{n-i}M_i,\qquad
M_i\colon\mathscr H\to\mathscr H, \quad i=\overline{0,n},
$$
$\mathscr H$ – $k$-мерное гильбертово пространство. Доказано, что смешанные дискриминанты $\{d_j\}_{j=0}^{nk}$ – коэффициенты полинома
$$
\det L(\lambda)=\sum_{j=0}^{nk}d_j\lambda^{nk-j}
$$
– определяются только совместным спектром семейства $\{M_i\}_{i=0}^n$. Получено обобщение известной теоремы Гершгорина о локализации собственных значений матрицы
на случай полиномиального матричного пучка.
Библиография: 9 названий.
Поступило: 17.05.1996
Образец цитирования:
Ю. Я. Агранович, О. Т. Азизова, “О связи смешанных дискриминантов и совместного спектра семейства коммутирующих операторов в конечномерном пространстве”, Матем. заметки, 62:1 (1997), 3–9; Math. Notes, 62:1 (1997), 3–7
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm1582https://doi.org/10.4213/mzm1582 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v62/i1/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 473 | PDF полного текста: | 191 | Список литературы: | 56 | Первая страница: | 1 |
|