Общий класс неравенств со смешанными средними

Пусть $(T,\Sigma,\mu)$ – пространство с положительной мерой, $f\colon\mathbb R\to\mathbb R$ – строго монотонная непрерывная функция, $\mathfrak G(T)$ – совокупность вещественных $\mu$-измеримых функций на $T$. Пусть $x(\cdot)\in\mathfrak G(T)$ и $(f\circ x)(\cdot)\in L_1(T,\mu)$. Для средних $\mathfrak M_{(T,\mu,f)}\bigl (x(\cdot)\bigr)$ и смешанных средних $\mathfrak M_{(T_1,\mu _1,f_1)}\bigl(\mathfrak M_{(T_2,\mu_2,f_2)}\bigl(x(\cdot)\bigr)\bigr)$ доказаны сравнения, из которых выводятся аналоги или обобщения некоторых классических неравенств Гёльдера, Минковского, Беллмана, Пирсона, Годуновой и Левина, Стеффенсена, Маршалла и Олкина и др. Результаты являются продолжением исследований автора.
Библиография: 14 названий.