Аннотация:
Для классов функций с доминирующей смешанной производной и с ограниченной смешанной разностью в метрике $L^q$ ($1<q\le2$) построены такие квадратурные формулы, чтобы одновременно обеспечивалась простота сетки, эффективность и близость к оптимальному алгоритму построения сетки и неулучшаемость порядка погрешности в степенной шкале. Ранее был изучен случай $q=2$.
Библиография: 16 названий.
Н. Темиргалиев, Ш. К. Абикенова, Ш. У. Ажгалиев, Е. Е. Нурмолдин, Г. Е. Таугынбаева, А. Ж. Жубанышева, “Эквивалентность задач компьютерной томографии c задачами восстановления функций посредством конечных сверток в схеме компьютерного (вычислительного) поперечника”, Изв. вузов. Матем., 2023, № 12, 95–102
N. Temirgaliyev, Sh. K. Abikenova, Sh. U. Azhgaliyev, Ye. Ye. Nurmoldin, G. E. Taugynbayeva, A. Zh. Zhubanysheva, “Equivalence of Computed Tomography Problem with the Problem of Recovery of Functions by Finite Convolutions in a Scheme of Computational (Numerical) Diameter”, Russ Math., 67:12 (2023), 86
Е. А. Баилов, М. Б. Сихов, Н. Темиргалиев, “Об общем алгоритме численного интегрирования функций многих переменных”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:7 (2014), 1059–1077; E. A. Bailov, M. B. Sikhov, N. Temirgaliev, “General algorithm for the numerical integration of functions of several variables”, Comput. Math. Math. Phys., 54:7 (2014), 1061–1078
А. Ж. Жубанышева, Н. Темиргалиев, Ж. Н. Темиргалиева, “Применение теории дивизоров к построению таблиц оптимальных коэффициентов квадратурных формул”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:1 (2009), 14–25; A. Zh. Zhubanysheva, N. Temirgaliev, Zh. N. Temirgalieva, “Application of divisor theory to the construction of tables of optimal coefficients for quadrature formulas”, Comput. Math. Math. Phys., 49:1 (2009), 12–22
Temirgaliev, N, “General algorithm for the numerical integration of periodic functions of several variables”, Doklady Mathematics, 76:2 (2007), 681
Е. Д. Нурсултанов, Н. Т. Тлеуханова, “Квадратурные формулы для классов функций малой гладкости”, Матем. сб., 194:10 (2003), 133–160; E. D. Nursultanov, N. T. Tleukhanova, “Quadrature formulae for classes of functions of low smoothness”, Sb. Math., 194:10 (2003), 1559–1584
И. М. Ковалева, “Восстановление и интегрирование функций из анизотропного класса Коробова”, Сиб. журн. вычисл. матем., 5:3 (2002), 255–266
Е. Д. Нурсултанов, Н. Т. Тлеуханова, “О приближенном вычислении интегралов для функций из пространств $W_p^\alpha[0,1]^n$”, УМН, 55:6(336) (2000), 153–154; E. D. Nursultanov, N. T. Tleukhanova, “Approximate computation of integrals for functions in $W_p^\alpha[0,1]^n$”, Russian Math. Surveys, 55:6 (2000), 1165–1167