|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Мерозначные почти периодические функции
Л. И. Данилов Физико-технический институт Уральского отделения РАН
Аннотация:
Рассматриваются почти периодические по Степанову функции $\mu\in S(\mathbb R,\mathscr M)$ со значениями в метрическом пространстве вероятностных борелевских мер $\mathscr M$ с метрикой Прохорова, определенных на полном сепарабельном метрическом пространстве $\mathscr U$. Основной результат: функция $t\to\mu[\cdot;t]\in\mathscr M$, $t\in\mathbb R$, принадлежит пространству $S(\mathbb R,\mathscr M)$ тогда и только тогда, когда для всех ограниченных непрерывных функций $\mathscr F\in C_b(\mathscr U,\mathbb R)$ функции $\int_{\mathscr U}\mathscr F(x)\mu[dx;\cdot]$ почти периодические по Степанову (степени 1) при этом
$$
\operatorname{Mod}\mu=\sum_{\mathscr F\in C_b(\mathscr U,\mathbb R)}\operatorname{Mod}\int_{\mathscr U}\mathscr F(x)\mu[dx;\cdot].
$$
Библиография: 17 названий.
Поступило: 07.04.1995
Образец цитирования:
Л. И. Данилов, “Мерозначные почти периодические функции”, Матем. заметки, 61:1 (1997), 57–68; Math. Notes, 61:1 (1997), 48–57
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm1482https://doi.org/10.4213/mzm1482 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v61/i1/p57
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 297 | PDF полного текста: | 172 | Список литературы: | 35 | Первая страница: | 1 |
|