Сохранение и бифуркация инвариантного тора векторного поля

Рассматриваются характеризуемые малым параметром $\varepsilon\ge0$ малые возмущения гладкого векторного поля в $\mathbb R^{n+m}$, имеющего инвариантный тор $T^m$. Предполагается, что поток на торе $T^m$ квазипериодический с $m$ базисными частотами, удовлетворяющими определенным условиям диофантового типа, а матрица $\Omega$ коэффициентов системы уравнений в вариациях относительно инвариантного тора постоянна. Исследуется вопрос о существовании при $\varepsilon>0$ инвариантных торов различных размерностей в случае, когда $\Omega$ – неособая матрица, допускающая чисто мнимые собственные числа.
Библиография: 8 названий.