О проблемах равенства и сопряженности для групп вида $F/V(R)$

Пусть $F$ – свободная группа с конечной или счетной системой $\mathfrak x$ свободных порождающих, $R$ – ее рекурсивно перечислимая относительно $\mathfrak x$ нормальная подгруппа, $\mathfrak V$ – многообразие групп, отличное от $\mathfrak O$ и такое, что соответствующая вербальная подгруппа $V$ свободной группы счетного ранга рекурсивна. Доказано, что проблема равенства в $F/V(R)$ разрешима тогда и только тогда, когда она разрешима в $F/R$, и что если $|\mathfrak x|\ge3$, то существует $R$ такая, что проблема сопряженности в $F/R$ разрешима, но для любого абелева многообразия $\mathfrak V\ne\mathfrak E$ эта проблема в $F/V(R)$ неразрешима (все алгоритмические проблемы понимаются относительно образов $\mathfrak x$ при соответствующих естественных эпиморфизмах).
Библиография: 9 названий.