О системах нераспространения сходимости квазиполиномов

В работе исследуется система $e(\Lambda)=\bigl\{(it)^ke^{i\lambda_nt}, 0\le k\le m_n-1\bigr\}_{n=1}^\infty$, где $\Lambda=\{\lambda_n\}$ – множество нулей ($m_n$- кратности) преобразования Фурье
$$ L(z)=\int_{-a}^ae^{izt}\,d\mathscr L(t) $$
сингулярной меры Кантора–Лебега. Доказывается, что $e(\Lambda)$ полна и минимальна в $L_p(-a,a)$, $p\ge1$, а $|L(x+iy)|^2$ не удовлетворяет условию Макенхаупта на любой горизонтальной прямой $\operatorname{Im}z=y\ne0$ в комплексной плоскости. Отсюда следует, что $e(\Lambda)$ не обладает свойством распространения сходимости.
Библиография: 8 названий.