Симметричная гиперболическая ловушка

Рассматривается произвольный диффеоморфизм $f$ класса $C^1$, действующий из некоторого открытого подмножества $U$ риманова многообразия $M$ размерности $m$, $m\geqslant 2$, в $f(U)\subset M$. Предлагаются некоторые достаточные условия, при выполнении которых область $U$ представляет собой гиперболическую ловушку. Последнее означает, что любое подмножество $A\subset U$, $f(A)=A$, автоматически является гиперболическим множеством диффеоморфизма $f$. Добавим еще, что упомянутая гиперболическая ловушка симметрична в том смысле, что условия ее существования не меняются при переходе от $f$ к обратному отображению $f^{-1}$.
Библиография: 23 названия.