Устойчивость бегущей волны на траектории седло-узел

Для полулинейных дифференциальных уравнений в частных производных рассматривается решение в виде плоской волны, бегущей с постоянной скоростью. Такое решение определяется из обыкновенного дифференциального уравнения. Волна, которая стабилизируется на бесконечности к равновесиям, соответствует фазовой траектории, соединяющей неподвижные точки. Принципиальным вопросом для возможности использования таких решений в приложениях является их устойчивость в линейном приближении. Задача об устойчивости решается для волны, которая соответствует траектории из седла в узел. Известно, что скорость в этом случае определяется неоднозначно. В данной работе указан способ нахождения границы скоростей устойчивых волн для параболических и гиперболических уравнений, легко реализуемый численно.
Библиография: 25 названий.