Аннотация:
Топологическое пространство $X$ называется однородным, если для любых точек $x, y$ из $X$ существует гомеоморфизм $f$ пространства $X$ на себя такой, что $f(x)=y$.
В работе приводится метод построения топологических пространств, представимых в виде объединения произвольного заданного натурального числа $n$ своих однородных подпространств, но непредставимых в виде объединения меньшего чем $n$ числа своих однородных подпространств. Кроме того, приводится решение аналогичной задачи для бесконечного числа слагаемых.
Библиография: 3 названия.
Образец цитирования:
С. М. Комов, “Теоремы о представимости пространств в виде объединения не более чем счетного числа однородных слагаемых”, Матем. заметки, 116:2 (2024), 261–265; Math. Notes, 116:2 (2024), 279–282