Аннотация:
Эта статья отвечает на вопрос В. М. Бухштабера про функцию роста в случае
конкретной $n$-значной группы. Это вопрос тесно связан с дискретными
интегрируемыми системами. В этой работе мы найдем формулу для функции роста
в случае, когда $n$ простое. Кроме того, мы докажем полиномиальную
асимптотическую оценку функции роста в общем случае. Наконец, мы поставим
новые задачи и гипотезы о функциях роста.
Библиография: 12 названий.
Ключевые слова:$n$-значная группа, $n$-значная динамика, функция роста, циклические композиции.
Эта работа была подготовлена в рамках программы развития
регионального научно-образовательного математического центра
Ярославского государственного университета при финансовой поддержке Министерства
науки и высшего образования РФ (Соглашение о предоставлении из федерального
бюджета субсидии № 075-02-2023-948).