Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математические заметки, 2024, том 115, выпуск 4, страницы 568–577
DOI: https://doi.org/10.4213/mzm14108 (Mi mzm14108) 		 
Задача С. Р. Насырова о приближении наипростейшими дробями на отрезке

П. А. Бородинab, А. М. Ершовa

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
b Московский центр фундаментальной и прикладной математики
PDF полного текста (565 kB) Первая страница
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/mzm14108
Аннотация: В 2014 г. С. Р. Насыров задал вопрос: верно ли, что наипростейшие дроби (логарифмические производные комплексных многочленов) с полюсами на единичной окружности плотны в комплексном пространстве $L_2[-1,1]$? В 2019 г. М. А. Комаров ответил на этот вопрос отрицательно. В работе приводится простое решение задачи Насырова, отличное от решения Комарова. Получены результаты, связанные со следующими обобщающими вопросами: (а) о плотности наипростейших дробей с полюсами на единичной окружности в весовых пространствах Лебега на $[-1,1]$; (б) о плотности в $L_2[-1,1]$ наипростейших дробей с полюсами на границе заданной области, для которой отрезок $[-1,1]$ является внутренней хордой.
Библиография: 11 названий.
Ключевые слова: приближение, наипростейшая дробь, пространства Лебега, ограничения на полюсы.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 23-71-30001
Исследование первого автора выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 23-71-30001 в МГУ им. М. В. Ломоносова, https://rscf.ru/project/23-71-30001/.
Поступило: 18.07.2023
Исправленный вариант: 09.10.2023
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2024, Volume 115, Issue 4, Pages 520–527
DOI: https://doi.org/10.1134/S0001434624030234
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.538.5
Образец цитирования: П. А. Бородин, А. М. Ершов, “Задача С. Р. Насырова о приближении наипростейшими дробями на отрезке”, Матем. заметки, 115:4 (2024), 568–577; Math. Notes, 115:4 (2024), 520–527
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorErs24}
\by П.~А.~Бородин, А.~М.~Ершов
\paper Задача С.\,Р.~Насырова о~приближении~наипростейшими дробями на отрезке
\jour Матем. заметки
\yr 2024
\vol 115
\issue 4
\pages 568--577
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm14108}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm14108}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4767924}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2024
\vol 115
\issue 4
\pages 520--527
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434624030234}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85197489449}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm14108
  • https://doi.org/10.4213/mzm14108
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v115/i4/p568
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математические заметки Mathematical Notes
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:174
    PDF полного текста:3
    HTML русской версии:9
    Список литературы:33
    Первая страница:14
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024