Ряды Фурье аддитивных векторных мер и их почленное дифференцирование

На измеримом пространстве $(T,\Sigma,\mu)$ фиксируется аддитивная мера $\nu\colon\Sigma\to Z$ ($Z$ – $B$-пространство) со свойством: $\forall e\in\Sigma$ $\int _exd\nu=0\implies x\overset{\mu}{\sim} 0$, задающая на $L^2(T,\Sigma,\mu)$ неопределенный интеграл по мере $\nu$. Доказано, что если $\{\tau_n(t)\}_{n=1}^\infty$ – ортонормированный базис в $L^2$ и $\theta _n(e)=\int_e\tau_n(t)d\nu$, то всякая аддитивная мера $\varphi\colon\Sigma\to Z$, производная Радона–Никодима которой $d\varphi/d\nu\in L^2$, однозначно разлагается в равномерно относительно $e\in\Sigma$ сходящийся к $\varphi(e)$ ряд $\varphi(e)=\sum_{n=1}^\infty\alpha_n\theta_n(e)$ с условием $\sum_{n=1}^\infty\alpha_n^2<\infty$, допускающий почленное дифференцирование. В случае $L^2[0,2\pi]$, $Z=\mathbb R$ ряд Фурье $2\pi$-периодической абсолютно непрерывной функции $F(t)$, для которой $F'(t)\in L^2[0,2\pi]$, суперравномерно сходится к $F(t)$.
Библиография: 4 названия.