|
Многомерное произведение Дюамеля в пространстве голоморфных функций и операторы обратного сдвига
П. А. Ивановa, С. Н. Мелиховab a Институт математики, механики и компьютерных наук им. И. И. Воровича, Южный федеральный университет, г. Ростов-на-Дону
b Южный математический институт Владикавказского научного центра Российской академии наук, г. Владикавказ
Аннотация:
Исследуется система $\mathcal D_0$ операторов частного обратного сдвига в счетном индуктивном пределе $E$ весовых банаховых пространств целых функций многих комплексных переменных. Описан ее коммутант $\mathcal K(\mathcal D_0)$ в алгебре
всех линейных непрерывных в $E$ операторов. В топологическом сопряженном к $E$ пространстве введено и изучено
умножение $\circledast$, определяемое ассоциированными с системой $\mathcal D_0$ сдвигами. Для области $\Omega$ в $\mathbb C^N$, полизвездной относительно точки 0, в пространстве $H(\Omega)$ всех голоморфных в $\Omega$ функций исследовано
произведение Дюамеля. В случае, когда область $\Omega$ дополнительно выпуклая, показано, что операция $\circledast$
реализуется посредством сопряженного к преобразованию Лапласа как произведение Дюамеля.
Библиография: 16 названий.
Ключевые слова:
произведение Дюамеля, оператор обратного сдвига, пространство голоморфных функций.
Поступило: 04.10.2022 Исправленный вариант: 15.12.2022
Образец цитирования:
П. А. Иванов, С. Н. Мелихов, “Многомерное произведение Дюамеля в пространстве голоморфных функций и операторы обратного сдвига”, Матем. заметки, 113:5 (2023), 677–692; Math. Notes, 113:5 (2023), 650–662
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm13755https://doi.org/10.4213/mzm13755 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v113/i5/p677
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 166 | PDF полного текста: | 15 | HTML русской версии: | 78 | Список литературы: | 22 | Первая страница: | 20 |
|