Сколько потребуется выборок, чтобы увидеть все шары в урне?

Пусть урна содержит $N$ шаров, занумерованных числами от 1 до $N$. Из урны по схеме бесповторной выборки извлекается случайное число шаров, их номера запоминаются и шары возвращаются в урну. Эта процедура повторяется до тех пор, пока не будут зафиксированы в выборках все $N$ шаров. В предположении, что объемы последовательных выборок независимы и одинаково распределены, выводится аппроксимация для среднего числа необходимых выборок, а также его асимптотическое (при $N\to\infty$) распределение.
Библиография: 10 названий.