|
Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)
Мера Хаусдорфа и емкость, ассоциированная с потенциалами Коши
В. Я. Эйдерман Московский государственный строительный университет
Аннотация:
Мы изучаем связь меры Хаусдорфа $\Lambda_h(E)$ множества $E\subset\mathbb C$
с аналитической емкостью $\gamma(E)$ и емкостью $\gamma^+(E)$, порождаемой потенциалами Коши с неотрицательными мерами. Показываем, что если интеграл $\int_0t^{-3}h^2(t)dt$ расходится и $h$ удовлетворяет дополнительному условию регулярности, то найдется плоское канторово множество $E$, для которого $\Lambda_h(E)>0$, но $\gamma^+(E)=0$. Доказательство основано на оценке величины $\gamma^+(E_n)$,
где $E_n$ – множество, возникающее на $n$-м шаге построения плоского канторова множества.
Библиография: 17 названий.
Поступило: 20.12.1996
Образец цитирования:
В. Я. Эйдерман, “Мера Хаусдорфа и емкость, ассоциированная с потенциалами Коши”, Матем. заметки, 63:6 (1998), 923–934; Math. Notes, 63:6 (1998), 813–822
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm1363https://doi.org/10.4213/mzm1363 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v63/i6/p923
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 531 | PDF полного текста: | 225 | Список литературы: | 46 | Первая страница: | 1 |
|