|
Дробные кинетические уравнения
В. Н. Колокольцовab, М. С. Троеваc a Санкт-Петербургский государственный университет
b Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
c Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, г. Якутск
Аннотация:
Мы развиваем идею аппроксимации немарковским случайным блужданием в непрерывном
времени (CTRW) систем взаимодействующих частиц, которая приводит к общему классу
дробных кинетических мерозначных эволюций с переменным порядком. Мы доказываем
корректность полученных новых уравнений и приводим вероятностную формулу их
решений. Хотя наш метод достаточно общий, для простоты мы подробно рассматриваем
только дробные версии взаимодействующих диффузий. Данную статью можно рассматривать
как развитие идей работ Белавкина и Маслова, посвященных марковским (квантовым
и классическим) системам взаимодействующих частиц.
Библиография: 19 названий.
Ключевые слова:
дробные кинетические уравнения, взаимодействующие частицы, дробные производные
переменного порядка, случайные блуждания в непрерывном времени.
Поступило: 15.05.2022
Образец цитирования:
В. Н. Колокольцов, М. С. Троева, “Дробные кинетические уравнения”, Матем. заметки, 112:4 (2022), 567–585; Math. Notes, 112:4 (2022), 561–575
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm13584https://doi.org/10.4213/mzm13584 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v112/i4/p567
|
|