|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 7 статьях)
О линейности оператора метрического проектирования на чебышевские подпространства в пространствах $L_1$ и $C$
П. А. Бородин Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Для чебышевского подпространства $Y$ в банаховом пространстве $X$ определен однозначный оператор метрического проектирования $P_Y\colon X\to Y$, сопоставляющий каждому $x\in X$ ближайший к нему элемент $y\in $Y. Пусть $M$ – произвольное множество, $\mu$ – $\sigma$-конечная мера на некоторой $\sigma$-алгебре $\Sigma$ подмножеств $M$. В работе полностью описаны чебышевские подпространства $Y\subset L_1(M,\Sigma,\mu)$ с линейным оператором $P_Y$ (в случае пространства $L_1[0,1]$ это было сделано П. Моррисом в 1980 году). Указан широкий класс чебышевских подпространств в $L_1(M,\Sigma,\mu)$ с, вообще говоря, нелинейным оператором $P_Y$.
Доказано, что оператор $P_Y$ для нетривиального собственного чебышевского подпространства $Y\subset C[K]$ ($K$ – компакт) линеен тогда и только тогда,
когда $Y$ имеет коразмерность 1 в $C[K]$.
Библиография: 9 названий.
Поступило: 13.05.1996 Исправленный вариант: 05.03.1997
Образец цитирования:
П. А. Бородин, “О линейности оператора метрического проектирования на чебышевские подпространства в пространствах $L_1$ и $C$”, Матем. заметки, 63:6 (1998), 812–820; Math. Notes, 63:6 (1998), 717–723
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm1351https://doi.org/10.4213/mzm1351 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v63/i6/p812
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 537 | PDF полного текста: | 239 | Список литературы: | 55 | Первая страница: | 1 |
|