Операторный асимптотический анализ непрерывных сред с высококонтрастными включениями

С использованием обобщения понятия классической вейлевской $m$-функции, а также связанных с ним формул для резольвент операторов краевых задач изучается асимптотическое поведение решений “задачи трансмиссии” для высококонтрастного включения в непрерывной среде. Для указанной задачи показана сходимость по норме разности резольвент к предельной задаче “электростатического” типа. В частности, результаты работы влекут за собой сходимость спектров семейства задач с высоким контрастом к спектру предельного оператора с точной оценкой скорости указанной сходимости. Разработанный нами метод является общим и потому может успешно применяться и в других задачах этого типа.
Библиография: 34 названия.