|
Об одном уточнении теоремы Шнайдера–Ленга
В. А. Подкопаева, А. Я. Янченко Национальный исследовательский университет «Московский энергетический институт»
Аннотация:
В работе рассмотрены некоторые арифметические свойства значений мероморфных
функций $g_1(z),\dots,g_m(z)$ таких, что каждая из $g'_i(z)$ алгебраически
зависима над полем алгебраических чисел $K$, $[K:\mathbb Q]<+\infty$, с функциями
$g_1(z),\dots,g_m(z)$. Показано, что если все $\{g_i(z)\}$ – мероморфные
конечного порядка, то либо все они являются рациональными функциями, либо
все они рациональные от некоторой экспоненты, либо все они эллиптические,
либо существует дискретное множество $U$ такое, что число точек $z\notin U$
таких, что все $\{g_i(z)\}$ лежат в поле $K$, конечно.
Библиография: 4 названия.
Ключевые слова:
мероморфные функции, рациональные функции.
Поступило: 27.01.2022 Исправленный вариант: 27.12.2022
Образец цитирования:
В. А. Подкопаева, А. Я. Янченко, “Об одном уточнении теоремы Шнайдера–Ленга”, Матем. заметки, 113:6 (2023), 863–875; Math. Notes, 113:6 (2023), 804–814
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm13431https://doi.org/10.4213/mzm13431 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v113/i6/p863
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 121 | PDF полного текста: | 2 | HTML русской версии: | 53 | Список литературы: | 25 | Первая страница: | 16 |
|