|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Линейные неоднородные сравнения
в цепных дробях из конечных алфавитов
И. Д. Кан, В. А. Однороб Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
Аннотация:
В настоящей работе рассматривается линейное неоднородное сравнение
$$
ax-by\equiv t\,(\operatorname{mod}q)
$$
и доказывается верхняя оценка
для числа его решений. Здесь $a$, $b$, $t$ и $q$ –
данные натуральные числа, $x$ и $y$ – взаимно простые переменные
из заданного отрезка, такие что число $x/y$ раскладывается
в цепную дробь с неполными частными
из некоторого конечного алфавита $\mathbf{A}\subseteq\mathbb{N}$.
При $t=0$ аналогичная задача была решена ранее
в работе И. Д. Кана, при $\mathbf{A}=\mathbb{N}$ –
в оригинальной работе Н. М. Коробова. Кроме того,
в одном из новых вариантов постановки задачи на дробь $x/y$
накладывается также дополнительное ограничение
в виде линейного неравенства.
Библиография: 20 названий.
Ключевые слова:
линейное неоднородное сравнение, линейное однородное сравнение,
цепная дробь, конечный алфавит.
Поступило: 05.01.2022 Исправленный вариант: 21.04.2022
Образец цитирования:
И. Д. Кан, В. А. Однороб, “Линейные неоднородные сравнения
в цепных дробях из конечных алфавитов”, Матем. заметки, 112:3 (2022), 412–425; Math. Notes, 112:3 (2022), 424–435
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm13406https://doi.org/10.4213/mzm13406 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v112/i3/p412
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 151 | PDF полного текста: | 17 | Список литературы: | 39 | Первая страница: | 5 |
|