|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Об аппроксимативных свойствах рядов Фурье
по полиномам Якоби $P_n^{\alpha-r,-r}(x)$,
ортогональным по Соболеву
Р. М. Гаджимирзаев Дагестанский федеральный исследовательский центр РАН, г. Махачкала
Аннотация:
В статье рассматривается задача об отклонении от функции $f$
из пространства $W^r$ частичных сумм ряда Фурье по системе полиномов
$\{\varphi_n(x)\}_{n=0}^\infty$, ортогональной относительно
скалярного произведения типа Соболева.
Здесь $\varphi_n(x)=(x+1)^n/n!$
при $0\leqslant n\leqslant r-1$ и
$$
\varphi_n(x)=\frac{2^r}{(n+\alpha-r)^{[r]}
\sqrt{h_{n-r}^{\alpha,0}}}\,P_n^{\alpha-r,-r}(x)\qquad\text{при}\quad
n\geqslant r,
$$
где $P_n^{\alpha-r,-r}(x)$ – полином Якоби степени $n$.
Основное внимание уделено получению оценки сверху для функции
типа Лебега частичных сумм ряда Фурье
по системе $\{\varphi_n(x)\}_{n=0}^\infty$.
Библиография: 2 названия.
Ключевые слова:
скалярное произведение типа Соболева, многочлены Якоби,
ряд Фурье, аппроксимативные свойства.
Поступило: 02.12.2021 Исправленный вариант: 14.01.2022
Образец цитирования:
Р. М. Гаджимирзаев, “Об аппроксимативных свойствах рядов Фурье
по полиномам Якоби $P_n^{\alpha-r,-r}(x)$,
ортогональным по Соболеву”, Матем. заметки, 111:6 (2022), 803–818; Math. Notes, 111:6 (2022), 827–840
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm13383https://doi.org/10.4213/mzm13383 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v111/i6/p803
|
|