Решение смешанной задачи для уравнения в частных производных третьего порядка

Рассматривается начально-краевая задача для уравнения в частных производных со старшей смешанной производной третьего порядка. Решается абстрактная задача Коши для алгебро-дифференциального уравнения первого порядка в банаховом пространстве с выделенной переменной по времени. Доказывается, что равносильными заменами исходная задача сводится к задаче Коши для алгебро-дифференциального уравнения. Для решения поставленной задачи применяется свойство фредгольмовости оператора перед старшей производной. Определены условия, при которых решение задачи существует, единственно, и найдено это решение в аналитическом виде.
Библиография: 14 названий.