О равномерной устойчивости восстановления функций типа синуса с асимптотически отделенными нулями

Получена равномерная устойчивость восстановления целых функций специального вида по их нулям. К такому виду приводятся характеристические определители усиленно регулярных дифференциальных операторов и пучков первого и второго порядков, включая дифференциальные системы с асимптотически отделенными собственными значениями, характеристические числа которых лежат на прямой, содержащей начало координат, и их нелокальных возмущений. Установлено, что зависимость таких функций от последовательностей их нулей является липшицевой в естественных метриках на каждом шаре конечного радиуса. Результаты указанного типа могут быть использованы при исследовании равномерной устойчивости обратных спектральных задач. Кроме того, получены общие теоремы об асимптотике нулей функций данного класса и об их эквивалентном представлении в виде бесконечного произведения, которые дают соответствующие утверждения для многих конкретных операторов.
Библиография: 21 название.