Аннотация:
Исследуются C∞-слоения коразмерности 1 на компактных трехмерных римановых многообразиях. Вводятся новые классы слоений, а именно, гиперболические, параболические и эллиптические. Приводятся примеры таких слоений. В частности, строится метрика класса C∞ неотрицательной секционной кривизны на S3
такая, что слоение Риба является параболическим для этой метрики. Классифицируются аналитические трехмерные компактные многообразия знакопостоянной секционной кривизны, допускающие параболические слоения.
Библиография: 10 названий.
V. Krouglov, “Parabolic foliations on three-manifolds”, Журн. матем. физ., анал., геом., 5:2 (2009), 170–191
А. А. Борисенко, “Внешняя геометрия параболических и седловых многомерных подмногообразий”, УМН, 53:6(324) (1998), 3–52; A. A. Borisenko, “Extrinsic geometry of parabolic and saddle multidimensional manifolds”, Russian Math. Surveys, 53:6 (1998), 1111–1158