Смешанная задача для общего одномерного волнового уравнения с характеристическими вторыми производными в нестационарном граничном режиме

Модификацией метода характеристик выведена явная формула единственного и устойчивого классического решения линейной смешанной задачи для общего одномерного волнового уравнения при граничном режиме с характеристическими нестационарными вторыми производными в первой четверти плоскости. Найден критерий корректности по Адамару на правую часть уравнения, начальные и граничное данные для ее однозначной и устойчивой везде разрешимости во множестве классических решений. Критерий корректности включает необходимые и достаточные требования гладкости на исходные данные этой задачи и условия согласования граничного режима с начальными условиями и уравнением. Требования гладкости данных обеспечивают дважды непрерывную дифференцируемость решения, а условия их согласования нужны для гладкой склейки этого решения на критической характеристике уравнения.
Библиография: 10 названий.