Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математические заметки, 2022, том 111, выпуск 1, страницы 80–92
DOI: https://doi.org/10.4213/mzm13202 (Mi mzm13202) 		 
Доказательство теоремы Брунна–Минковского рассечениями Брунна

Ф. М. Малышев

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
PDF полного текста (560 kB)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/mzm13202
Аннотация: Показывается, что для исчерпывающего доказательства теоремы Брунна–Минковского о трех параллельных сечениях выпуклого тела, утверждающей, что при равенстве площадей крайних сечений площадь среднего сечения строго больше, достаточно многократного применения приема Брунна рассечения тела на две части плоскостью, пересекающей тройку секущих плоскостей. Если тело не цилиндр, как и предполагается в теореме, то исключение равенства доступно школьникам. Предлагаемое элементарное доказательство для произвольной размерности опровергает утвердившееся мнение о том, что случай равенства в ней является особым и наиболее трудным для обоснования.
Библиография: 20 названий.
Ключевые слова: выпуклые тела, многогранники, симплексы, объемы, неравенство Брунна–Минковского.
Поступило: 01.07.2021
Исправленный вариант: 26.08.2021
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2022, Volume 111, Issue 1, Pages 82–92
DOI: https://doi.org/10.1134/S0001434622010096
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 514.172.4+514.177.2
Образец цитирования: Ф. М. Малышев, “Доказательство теоремы Брунна–Минковского рассечениями Брунна”, Матем. заметки, 111:1 (2022), 80–92; Math. Notes, 111:1 (2022), 82–92
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mal22}
\by Ф.~М.~Малышев
\paper Доказательство теоремы Брунна--Минковского рассечениями Брунна
\jour Матем. заметки
\yr 2022
\vol 111
\issue 1
\pages 80--92
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm13202}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm13202}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4360085}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2022
\vol 111
\issue 1
\pages 82--92
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434622010096}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000760397500009}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85125466505}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm13202
  • https://doi.org/10.4213/mzm13202
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v111/i1/p80
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математические заметки Mathematical Notes
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:201
    PDF полного текста:34
    Список литературы:52
    Первая страница:7
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024