О расширениях оператора Лагерра в пространствах с индефинитной метрикой

Полиномы Лагерра–Сонина $L_n^{(\alpha)}$ являются ортогональными в некотором линейном пространстве с индефинитной метрикой при $\alpha<-1$. Построено пополнение $\Pi(\alpha)$ этого пространства и дано описание самосопряженных расширений оператора Лагерра $l(y)=xy''+(1+\alpha-x)y'$, $\alpha<-1$, в пространстве $\Pi(\alpha)$. В частности, указано самосопряженное расширение оператора Лагерра, собственные функции которого совпадают с полиномами Лагерра–Сонина и образуют ортогональный базис в $\Pi(\alpha)$.
Библиография: 19 названий.