О минимальных асимптотических базисах

Пусть $\mathbb N$ – множество всех неотрицательных целых чисел и $A\subseteq\mathbb N$. Пусть $h,n\in\mathbb N$, $h\ge 2$ и $r_h(A,n)=\#\{(a_1,\dots,a_h)\in A^h:a_1+\dotsb+a_h=n\}$. Множество $A$ называется асимптотическим базисом порядка $h$, если $r_h(A,n)\ge 1$ для всех достаточно больших целых $n$. Асимптотический базис $A$ порядка $h$ минимален, если никакое собственное подмножество множества $A$ не является асимптотическим базисом порядка $h$. Недавно Сунь использовал $2$-адические представления целых чисел для построения нового класса минимальных асимптотических базисов порядка $h$. В этой статье мы обобщаем $2$-адический результат на $g$-адический случай.
Библиография: 20 названий.