Динамика пространственно-распределенных в двумерной области цепочек связанных систем уравнений

В двумерной области изучается локальная динамика связанных одинаковых нелинейных систем дифференциальных уравнений второго порядка. Основное предположение состоит в том, что количество таких уравнений является достаточно большим. Это дает возможность перейти к системе с двумя непрерывными пространственными переменными.
Выделены критические случаи в задаче об устойчивости состояния равновесия. Все они имеют бесконечную размерность, т.е. бесконечно много корней характеристического уравнения для линеаризованной задачи стремятся к мнимой оси при стремлении к нулю естественного малого параметра. Построены специальные нелинейные уравнения в частных производных, нелокальная динамика которых описывает поведение исходной системы в окрестности состояния равновесия, которое играет роль нормальной формы.
Особо отметим, что построенные системы в частных производных содержат четыре пространственные переменные с краевыми условиями по каждой из них.
Библиография: 24 названия.