|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Эндоморфность абелевых групп как модулей
над своими кольцами эндоморфизмов
О. В. Любимцев Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского
Аннотация:
Для абелевой группы $A$ как модуля
над своим кольцом эндоморфизмов $E(A)$
почти кольцо однородных отображений $\mathcal{M}_{E(A)}(A)$
определяется как множество отображений
$\{f\colon A\to A \mid f(\varphi a)=\varphi f(a)$
для всех $\varphi\in E(A)$ и $a\in A\}$ с операцией сложения и
композиции отображений в качестве умножения. Доказано,
что задача описания некоторых классов смешанных абелевых групп
со свойством $\mathcal{M}_{E(A)}(A)=E(A)$ сводится
к абелевым группам без кручения. Найдены абелевы группы
с указанным свойством в классе сильно неразложимых абелевых групп
без кручения конечного ранга и абелевых групп
без кручения конечного ранга, совпадающих со своим псевдоцоколем.
Библиография: 20 названий.
Ключевые слова:
абелева группа, эндоморфный модуль.
Поступило: 25.01.2021 Исправленный вариант: 30.01.2021
Образец цитирования:
О. В. Любимцев, “Эндоморфность абелевых групп как модулей
над своими кольцами эндоморфизмов”, Матем. заметки, 109:6 (2021), 872–883; Math. Notes, 109:6 (2021), 909–917
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm12942https://doi.org/10.4213/mzm12942 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v109/i6/p872
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 248 | PDF полного текста: | 33 | Список литературы: | 33 | Первая страница: | 6 |
|