Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математические заметки, 2022, том 111, выпуск 6, страницы 869–872
DOI: https://doi.org/10.4213/mzm12911
(Mi mzm12911)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Замечание о гипотезе Шеня для групп с заданным типом одинаковых порядков

П. Кумар

Central Institute of Petrochemicals Engineering & Technology, Индия
Список литературы:
Аннотация: Пусть $G$ – группа. Определим отношение эквивалентности $\sim$ на $G$ следующим образом: $x\sim y$, $x,y\in G$, если $x$ и $y$ имеют одинаковый порядок. Множество размеров классов эквивалентности по этому отношению называется типом одинаковых порядков группы $G$. Пусть $s_{k}(G)$ и $\pi_{e}(G)$ – число элементов порядка $k$ и множество порядков элементов конечной группы $G$ соответственно. Шень (2012) выдвинул следующую гипотезу: пусть $G$ – группа порядка $p^{l}$ с типом одинаковых порядков $\{1,m,n\}$, и пусть $|\pi_{e}(G)|>3$. Если $p=2$ и $s_{2^{i}}(G)\neq0$ при $i\geqslant2$, то $s_{2^{i}}(G)=2^{l-2}$. Если $p>2$, то такой группы не существует. В данной статье мы даем частичный ответ на эту гипотезу. Точнее, для $p=2$ мы строим опровергающий гипотезу контрпример, а для $p>2$ показываем, что гипотеза верна для конечных $p$-групп класса нильпотентности меньше $p$.
Библиография: 7 названий.
Ключевые слова: порядок элемента, $p$-группа, тип одинаковых порядков.
Поступило: 21.09.2020
Исправленный вариант: 15.01.2022
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2022, Volume 111, Issue 6, Pages 899–902
DOI: https://doi.org/10.1134/S0001434622050236
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.5
Образец цитирования: П. Кумар, “Замечание о гипотезе Шеня для групп с заданным типом одинаковых порядков”, Матем. заметки, 111:6 (2022), 869–872; Math. Notes, 111:6 (2022), 899–902
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kum22}
\by П.~Кумар
\paper Замечание о~гипотезе Шеня для групп
с~заданным типом одинаковых порядков
\jour Матем. заметки
\yr 2022
\vol 111
\issue 6
\pages 869--872
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm12911}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm12911}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4439548}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2022
\vol 111
\issue 6
\pages 899--902
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434622050236}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85132842988}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm12911
  • https://doi.org/10.4213/mzm12911
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v111/i6/p869
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математические заметки Mathematical Notes
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:131
    PDF полного текста:18
    Список литературы:53
    Первая страница:7
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024