|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Алгебры Ли операторов теплопроводности в неголономном репере
В. М. Бухштабер, Е. Ю. Бунькова Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Аннотация:
Построены алгебры Ли систем из $2g$ градуированных
операторов теплопроводности $Q_0,Q_2,\dots,Q_{4g-2}$,
определяющих сигма-функции $\sigma(z,\lambda)$
гиперэллитических кривых рода $g=1,2$ и $3$. В качестве
следствия получено, что системы из трех операторов $Q_0$,
$Q_2$ и $Q_4$ уже достаточно, чтобы определить сигма-функции.
Оператор $Q_0$ является оператором Эйлера, а каждый из
операторов $Q_{2k}$, $k>0$, задает $g$-мерное уравнение
Шрёдингера с квадратичным потенциалом по $z$ в неголономном
репере векторных полей в $\mathbb C^{2g}$ с координатами $\lambda$.
Для любого решения $\varphi(z,\lambda)$ системы уравнений
теплопроводности мы вводим градуированное
кольцо $\mathscr R_\varphi$, порожденное логарифмическими
производными от функции $\varphi(z,\lambda)$ порядка не
менее $2$ и в явном виде предъявляем алгебру Ли
дифференцирований кольца $\mathscr R_\varphi$. Показана
связь этой алгебры Ли с нашей системой нелинейных уравнений.
В случае, когда $\varphi(z,\lambda)=\sigma(z,\lambda)$,
это приводит к известному результату построения алгебры
Ли дифференцирований гиперэллитических функций рода $g=1,2,3$.
Библиография: 22 названия.
Ключевые слова:
операторы теплопроводности, градуировка, полиномиальные
алгебры Ли, дифференцирование абелевых функций по параметрам.
Поступило: 28.10.2019 Исправленный вариант: 13.02.2020
Образец цитирования:
В. М. Бухштабер, Е. Ю. Бунькова, “Алгебры Ли операторов теплопроводности в неголономном репере”, Матем. заметки, 108:1 (2020), 17–32; Math. Notes, 108:1 (2020), 15–28
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm12791https://doi.org/10.4213/mzm12791 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v108/i1/p17
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 393 | PDF полного текста: | 64 | Список литературы: | 37 | Первая страница: | 21 |
|