Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математические заметки, 2021, том 110, выпуск 1, страницы 99–109
DOI: https://doi.org/10.4213/mzm12761
(Mi mzm12761)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Теорема типа Сильвестра–Галлаи для абелевых групп

Ф. К. Ниловa, А. А. Полянскийbcd

a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
b Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Московская облаcть, г. Долгопрудный
c Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, г. Москва
d Кавказский математический центр, Адыгейский государственный университет, г. Майкоп
Список литературы:
Аннотация: Конечное подмножество $X$ абелевой группы $A$ по сложению называется множеством Сильвестра–Галлаи типа $m$, если $|X|\geqslant m$ и для любых различных $x_1,\dots,x_{m-1} \in X$ найдется элемент $x_m \in X \setminus \{x_1,\dots,x_{m-1}\}$ такой, что
$$ x_1+\dots+x_m=o_A, $$
где через $o_A$ обозначен нуль группы $A$. Мы опишем все множества Сильвестра–Галлаи типа $m$. В качестве следствия получим следующий результат: если $Y$ – конечное множество точек, лежащих на эллиптической кривой в $\mathbb P^2(\mathbb C)$, и
(A) для любых двух различных точек $x_1,x_2 \in Y$ найдется точка $x_3 \in Y \setminus \{x_1,x_2\}$, коллинеарная $x_1$ и $x_2$, то либо $Y$ – это конфигурация Гессе эллиптической кривой, либо $Y$ состоит из трех точек, лежащих на одной прямой;
(Б) для любых пяти различных точек $x_1,\dots,x_5 \in Y$ найдется точка $x_6 \in Y \setminus \{x_1,\dots,x_{5}\}$ такая, что $x_1,\dots,x_6$ лежат на одной конике, то $Y$ состоит из шести точек, лежащих на одной конике.
Библиография: 13 названий.
Ключевые слова: теорема Сильвестра–Галлаи, конфигурации точек и прямых, конфигурации точек и коник, эллиптические кривые.
Финансовая поддержка Номер гранта
Фонд Дмитрия Зимина «Династия»
Российский фонд фундаментальных исследований 18-31-00149 мол_а
Министерство образования и науки Российской Федерации 075-15-2019-1926
Фонд развития теоретической физики и математики "БАЗИС"
Исследования первого автора были выполнены при финансовой поддержке фонда “Династия”. Исследование второго автора было выполнено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований в рамках научного проекта № 18-31-00149 мол_а (теоремы 1 и 3 (случай $m=3$)) и в рамках проекта “Комбинаторика, вычислительная геометрия и анализ сложных структур” выполнено при финансовой поддержке гранта Правительства РФ для государственной поддержки научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых, соглашение № 075-15-2019-1926 (теоремы 2 и 3 (случай $m\geqslant 4$)). Также второй автор является победителем конкурса “Молодая математика России” и выражает благодарность его спонсорам и жюри.
Поступило: 20.04.2020
Исправленный вариант: 03.03.2021
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2021, Volume 110, Issue 1, Pages 110–117
DOI: https://doi.org/10.1134/S0001434621070117
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.1+514
Образец цитирования: Ф. К. Нилов, А. А. Полянский, “Теорема типа Сильвестра–Галлаи для абелевых групп”, Матем. заметки, 110:1 (2021), 99–109; Math. Notes, 110:1 (2021), 110–117
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{NilPol21}
\by Ф.~К.~Нилов, А.~А.~Полянский
\paper Теорема типа Сильвестра--Галлаи для абелевых групп
\jour Матем. заметки
\yr 2021
\vol 110
\issue 1
\pages 99--109
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm12761}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm12761}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=46969504}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2021
\vol 110
\issue 1
\pages 110--117
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434621070117}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000687705200011}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85113806912}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm12761
  • https://doi.org/10.4213/mzm12761
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v110/i1/p99
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математические заметки Mathematical Notes
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:263
    PDF полного текста:88
    Список литературы:39
    Первая страница:6
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024