Асимптотика решения вариационной задачи на большом промежутке

Анализируется вариационная задача о минимизации функционала энергии, которая приводит к нелинейному дифференциальному уравнению второго порядка типа маятника на конечном промежутке с естественными условиями на краях. Установлено, что число решений краевой задачи зависит от длины промежутка $L$ и неограниченно растет при $L\to\infty$. Решения, на которых реализуется минимум энергии, сходятся при $L\to\infty$ к решению вариационной задачи в классе периодических функций.
Библиография: 11 названий.