Неравенства для положительно определенных функций

Рассматриваются положительно определенные ядра и функции. Ключевым объектом в работе является известное основное неравенство для таких ядер – неравенство Коши–Буняковского для специального скалярного произведения, порожденного заданным положительно определенным ядром. Показано, что неравенство Ингама (в частности, и неравенство Гильберта) – это по существу основное неравенство для положительно определенной на $\mathbb{R}$ функции $\sin(\pi x)/x$ и для целочисленной системы точек. С помощью основного неравенства доказаны новые неравенства типа неравенств Крейна–Горина и Ингама.
Библиография: 15 названий.