Точные оценки интегральных средних для трех классов областей

В работе доказана точная оценка
$$ \int_0^{2\pi}|F'(e^{i\theta})|^p\,d\theta \le\sqrt\pi2^{1+p}\frac{\Gamma(1/2+p/2)}{\Gamma(1+p/2)}, \qquad p>-1, $$
где $F$ – конформное отображение области $D^-=\{\zeta\colon|\zeta|>1\}$ на внешность выпуклой кривой, $F'(\infty)=1$. При $p=1$ этот результат принадлежит Полиа и Шифферу. Получены также несколько обобщений этой оценки при других геометрических предположениях о строении области $F(D^-)$.
Библиография: 15 названий.